非婚生子女抚养费当然不可以不支付。法律规定，不直接抚养未成年子女的父母双方或者一方应当支付必要的抚养费以保证未成年人的正常生活和健康成长。
如果一方不支付孩子的抚养费的，则直接抚养孩子的一方可以向起诉要求其支付抚养费；如果判决后其拒不执行判决的，则判决书的履行期限届满，直接抚养孩子的一方可以向申请强制执行。
一、女方不给抚养费是否犯法
女方不给抚养费是否犯法依据相关情节来看。离婚不给孩子抚养费，不管哪一方的责任，都不应该，法律上也逃不掉。因此，父母一方离婚不给孩子抚养费，直接抚养孩子一方有权要求对方支付抚养费。离婚后，不抚养子女的一方不支付抚养费的，另一方要求抚养费的方式有：
1、协商解决。子女抚养费的支付最好由夫妻双方协商解决。协商的内容主要包括对方需要支付多少抚养费，什么时候支付，怎么支付；
2、起诉解决。若夫妻双方不能通过协商解决，则可向起诉解决。将根据双方的经济状况、当地生活水平等因素，确定对孩子成长最有利的抚养费金额，并对抚养费的支付时间和方式作出判决。申请强制执行。夫妻一方不履行关于离婚后支付子女抚养费的判决的，另一方可以申请强制执行。
二、起诉一方可以不支付抚养费吗
未直接抚养孩子的一方不支付抚养费的，另一方起诉要求其支付抚养费。判决后如果对方仍然推诿拒绝支付抚养费的，直接抚养孩子的一方可以向申请强制执行，或者请未直接抚养孩子的一方单位协助，每月定期从工资账户中划拨抚养费，履行作为父母的抚养义务。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
